Γεννήθηκε το 1904 και απεβίωσε τον Μάρτιο του 1995 σε ηλικία 91 ετών. Από την Κωνσταντινούπολη βρέθηκε στην Κοκκινιά (τότε ακόμα συνοικία του Πειραιά) το 1924, ορφανός από πατέρα.
Ο λόγος για τον Στυλιανό Κοραή, που έμελλε να γίνει ο πρώτος δήμαρχος της Νέας Κοκκινιάς, ο πρώτος πρόεδρος της Προοδευτικής, και επί 18 χρόνια πρόεδρος του Συνδέσμου Βιομηχανιών Αττικής και Πειραιώς (ΣΒΑΠ).
Ο νεαρός πρόσφυγας ήταν εφοδιασμένος με πτυχίο Μηχανικού Αυτοκινήτων Οχημάτων της Αμερικανικής Σχολής Κωνσταντινούπολης και με μεγάλες βλέψεις.
Όταν έφτασε στην Κοκκινιά, αντίκρισε μια έκταση με παραπήγματα και χωματόδρομους. Ο θεμέλιος λίθος είχε μπει στις 18 Ιουνίου του 1923, οπότε και 6.390 οικογένειες στεγάστηκαν σε 4.484 παραπήγματα. Η εγκατάστασή τους είχε γίνει κάτω από εξαιρετικά δύσκολες συνθήκες – όπως στην πλειοψηφία αντίστοιχων εγκαταστάσεων σε άλλες περιοχές της χώρας.
Ο Κωνσταντινουπολίτης πρόσφυγας έπαιξε σημαντικό ρόλο στην οργάνωση της πόλης, όπως μαρτυρά και το φυλλάδιο που είχε τυπώσει πριν από τις δημοτικές εκλογές του 1934, στις οποίες συμμετείχε, με τον τίτλο «Τι έκαμε 10 χρόνια ως απλούς πολίτης ο κος Κοραής για την Κοκκινιά και τους Κοκκινιώτες» (μπορείτε να δείτε ολόκληρο το φυλλάδιο, όπως διασώζεται στο αρχείο της οικογένειας Κοραή, εδώ).
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν η ίδρυση της «Προοδευτικής Νεολαίας» το 1924 (έτος άφιξής του), η εκλογή του ως προέδρου του Εμποροβιομηχανικού και Επαγγελματικού Συλλόγου Προσφύγων το 1925, η ίδρυση της Νυχτερινής Εμπορικής Σχολής Κοκκινιάς το 1927, αλλά και η συμβολή του, το 1930, στην κατάργηση της Επιτροπής Αποκαταστάσεως Προσφύγων, την οποία χαρακτηρίζει «κράτος εν κράτει» και «εφιάλτη των πρσφύγων».
Τον Ιανουάριο του 1934 ο συνοικισμός αναγνωρίστηκε ως Δήμος Νέας Κοκκινιάς1 και πρώτος δήμαρχος αναδεικνύεται (στις επαναληπτικές εκλογές της 1ης Απριλίου του ίδιου έτους, μια και στις πρώτες εκλογές του Φεβρουαρίου δεν προέκυψε νικητής) με μεγάλη διαφορά ο Στυλιανός Κοραής, απέναντι στους Αμοιραδάκη, Κυριακίδη, Νικολαΐδη, Μόλαρη, Σκλήρη, και Παυλίογλου.
Για τη νίκη του ενημέρωσε ο ίδιος με τηλεγράφημα τον Ελευθέριο Βενιζέλο, ο οποίος του ευχήθηκε διά της ίδιας οδού:
Στη διάρκεια της θητείας του η πόλη άλλαξε όψη, σε σημείο που φοιτητές επισκέπτονταν την περιοχή για να διδαχθούν από το πρότυπο ανάπτυξης των προσφύγων.
Μία από τις πρωτοποριακές δράσεις του Δήμου ήταν και η Εβδομάδα Πρασίνου, που καθιερώθηκε το 1935. Όπως έγραφε ο Τύπος της εποχής:
Όσο για τον ίδιο τον Κοραή; Ανήσυχο πνεύμα καθώς ήταν, το 1939 τον συναντάμε ως φοιτητή της Νομικής του ΕΚΠΑ, αλλά και ως βιομήχανο, καθώς είναι ανάμεσα στους ιδρυτές της «Ανωνύμου Εταιρείας Χαλυβδοφύλλων και Λευκοσιδήρου», μαζί με τους Ι. Καραβάνο, Ι. Παπούλια και Μ. Τερζάκη, με έδρα στον Άγιο Ιωάννη Ρέντη. Αργότερα συμμετείχε σε βιομηχανίες τροφίμων (ζυμαρικά) και ήταν μέτοχος της Προνομιούχου Ανωνύμου Εταιρείας Γενικών Αποθηκών Ελλάδος.
Ο ρόλος του βιομηχάνου ήταν τελικά αυτός που τον συνόδευσε και τον οδήγησε στην κορυφή τού τότε Συλλόγου Βιομηχανιών Αττικής και Πειραιώς (ΣΒΑΠ), από τον Φεβρουάριο του 1959 έως τον Νοέμβριο του 1977. Υπό την προεδρία του το συνδικαλιστικό όργανο αναβαθμίστηκε το 1973 σε Σύνδεσμο Βιομηχανιών Πειραιώς και το 1974 σε Σύνδεσμο Βιομηχανιών Αττικής και Πειραιώς.
Ομιλία του στη Γενική Συνέλευση του Συνδέσμου διασώζεται στο αρχείο της ΕΡΤ, από τη δεκαετία του 1970:
