Ο Δημήτριος Αιγινήτης γεννήθηκε στην Αθήνα στις 10 Ιουλίου 1862, αποφοίτησε από τη Βαρβάκειο Σχολή το 1879 και μετά τις πανεπιστημιακές σπουδές του στάλθηκε με κρατική χορηγία στο Παρίσι για να ειδικευθεί στην Αστρονομία. Το 1890 επέστρεψε στην Ελλάδα, όπου του ανατέθηκε η διεύθυνση του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών.
Υπό τη διεύθυνσή του το Αστεροσκοπείο διαιρέθηκε σε τρία τμήματα: το αστρονομικό, το μετεωρολογικό και το σεισμολογικό, τα οποία αποτελούν σήμερα τα τρία Ινστιτούτα του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών.
Περισσότερη προσοχή έδωσε ο Αιγινήτης στα δύο τελευταία τμήματα, επειδή προκειμένου να εφοδιαστεί με τα κατάλληλα όργανα, το αστρονομικό απαιτούσε μεγάλα χρηματικά ποσά για τα ελληνικά δεδομένα εκείνης της εποχής. Έτσι, ίδρυσε αρχικά ένα πρώτο δίκτυο μετεωρολογικών σταθμών που εκτεινόταν σε όλη τη χώρα, καθώς και ένα σεισμολογικό το οποίο ξεκίνησε τη συστηματική παρακολούθηση των γεωφυσικών παραμέτρων.
Χάριν των προσωπικών του γνωριμιών πολλοί Έλληνες ανταποκρίθηκαν και του παρείχαν οικονομική υποστήριξη, έτσι ώστε το 1900 το Αστεροσκοπείο Αθηνών να εφοδιαστεί με πολλά όργανα, μεταξύ των οποίων το διοπτρικό ισημερινό τηλεσκόπιο «Δωρίδου» (εκ του ονόματος του δωρητή) με άνοιγμα 40 εκατοστών, επίσης ο «μεσημβρινός κύκλος Συγγρού» διαμέτρου 162 χλστ., ένα εκκρεμές, ένα χρονόμετρο ακριβείας, ένας χρονογράφος κ.ά. Αργότερα προστέθηκαν και άλλα όργανα, όπως ο ανεμογράφος Στέφανς, το πυρηλιόμετρο Άγκστρον, δύο σεισμογράφοι Μπίχερ (οριζόντιος και κατακόρυφος), δύο φωτόμετρα κτλ.
Ο Αιγινήτης υπήρξε τακτικός καθηγητής Μετεωρολογίας και Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών από το 1896 μέχρι το θάνατό του, διατέλεσε υπουργός Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων (δύο φορές, το 1917 και το 1926), ενώ υπήρξε ο βασικός παράγοντας που προκάλεσε την επίσημη υιοθέτηση του Γρηγοριανού («Νέου») Ημερολογίου από το ελληνικό κράτος το 1923 –σε αντικατάσταση του Ιουλιανού («Παλαιού») Ημερολογίου–, καθώς και την υιοθέτηση από την Ελλάδα του παγκόσμιου συστήματος αναφοράς χρόνου, του λεγόμενου «παγκόσμιου χρόνου» ή αστρονομικού χρόνου.
Εκτός από την καθιέρωση του Γρηγοριανού Ημερολογίου, επιστέγασμα των θητειών του ως Υπουργού Παιδείας ήταν η αναδιοργάνωση του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και η ίδρυση της Ακαδημίας Αθηνών, στις 18 Μαρτίου 1926, στην οποία το 1928 έγινε αντιπρόεδρος και το 1929 πρόεδρος (ο 4ος κατά σειρά), και γενικός γραμματέας μέχρι το 1933.
Ως πανεπιστημιακού με βενιζελικό παρελθόν, η συμμετοχή του στην κυβέρνηση Θεόδωρου Πάγκαλου υπαγορεύτηκε από την πεποίθησή του για την αναγκαιότητα εύρεσης δραστικών λύσεων λόγω της κρίσης του κοινοβουλευτισμού την περίοδο αυτήν, και κυρίως –όπως είχε εκμυστηρευτεί στον φίλο του, ποιητή Γεώργιο Δροσίνη– από την επιθυμία του να πραγματοποιήσει το όνειρο της ζωής του, δηλαδή την ίδρυση της Ακαδημίας Αθηνών.
Εκπροσώπησε την Ελλάδα σε πολλά διεθνή συνέδρια, ενώ αποτέλεσε και μέλος επιστημονικών εταιρειών του εξωτερικού καθώς και της Διεθνούς Αστρονομικής Ένωσης (της οποίας υπήρξε ιδρυτικό μέλος), της Μόνιμης Επί Ημερολογίου Επιτροπής της Κοινωνίας των Εθνών, του Διεθνούς Μετεωρολογικού Συνεδρίου κ.ά. Τιμήθηκε με πλείστα παράσημα από βασιλείς και προέδρους χωρών, καθώς και με τον τίτλο του Ιππότη της Λεγεώνας της Τιμής της Γαλλίας.
Στον Δημήτριο Αιγινήτη οφείλεται η ανέγερση και ίδρυση στο Ψυχικό του κτηρίου της Φιλεκπαιδευτικής Εταιρείας, ενώ ως εκτελεστής της κοργιαλενείου διαθήκης διέθεσε το αναγκαίο ποσό για την ίδρυση του νοσοκομείου του Ερυθρού Σταυρού στην Αθήνα.
Πέθανε στην Αθήνα στις 14 Μαρτίου 1934 σε ηλικία 72 ετών, κηδεύτηκε δημοσία δαπάνη, και τάφηκε στο Α΄ Νεκροταφείο Αθηνών.
