Χτισμένη σε μια απότομη πλαγιά του Μίθριου όρους ήταν η Μονή του Αγίου Σάββα στην Τραπεζούντα, από την οποία σήμερα έχουν απομείνει ελάχιστα ίχνη.
Η ύπαρξη του μοναστηριού αναφέρεται στα τουρκικά «ντεφτέρια» του 1487, ενώ μνημονεύεται και από τον χρονικογράφο της αυτοκρατορίας των Μεγαλοκομνηνών Μιχαήλ Πανάρετο, χωρίς ωστόσο να είναι βέβαιο ότι πρόκειται για την ίδια μονή, καθώς στη συγκεκριμένη πλευρά του βουνού υπήρχαν τρεις ναοί σκαλισμένοι στον φυσικό βράχο.
Σε κάθε περίπτωση, στον Άγιο Σάββα εξορίστηκε το 1344 ο Μεγάλος Κομνηνός Ιωάννης Γ’ ο οποίος ανατράπηκε από τον πατέρα τού Μιχαήλ. Έναν χρόνο αργότερα εστάλη στην Κωνσταντινούπολη.
Η μοίρα, όμως, το ήθελε έτσι ώστε το ίδιο μέρος να γίνει τόπος εξορίας και για τον Μιχαήλ που ανατράπηκε από τον Μεγάλο Κομνηνό Αλέξιο Γ’. Και εκείνος εστάλη στην Κωνσταντινούπολη, ως μοναχός πλέον.
Την ύπαρξη της μονής, ανατολικά της Θεοσκεπάστου, αναφέρουν και οι κορυφαίοι ερευνητές Άντονι Μπράιερ και Ντέιβιντ Γουίνφιλτ στο έργο The Byzantine monuments and topography of the Pontos.
Σύμφωνα με την περιγραφή τους, ο ξεχωριστός ναός (στον οποίο είναι πολύ πιθανό να αναφέρεται και ο περιηγητής Μπορντιέρ που βρέθηκε στην περιοχή το 1609), είναι ελεύθερος από το πέτρωμα του βουνού και χωρίζεται σε δύο ναΐδρια στα οποία υπήρχαν ίχνη Αγίας Τράπεζας ή προθέσεως. Το μεγαλύτερο από αυτά πιθανότατα να ήταν το καθολικό της μονής, αφού οι άλλοι ναΐσκοι μοιάζουν περισσότερο με εκκλησάκια ερημιτών.
