Την τιμητική τους έχουν οι Πόντιοι του νομού Αργολίδας αυτόν το μήνα, καθώς μετά την εικόνα της Παναγίας Σουμελά που είχαν την ευκαιρία να προσκυνήσουν την Κυριακή του Θωμά, αυτές τις ημέρες η πόλη του Ναυπλίου φιλοξενεί το ιερό λείψανο του Αγίου Ευγενίου του Τραπεζούντιου στον ιερό ναό των Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης Νέου Βυζαντίου.
Το βράδυ της Δευτέρας 20 Μαΐου, επιπλέον, κάτω από το φωταγωγημένο Παλαμήδι, είχαν τον πρώτο ρόλο στην περιφορά της εικόνας των αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης.
Στο πλαίσιο των εορτασμών «Κωνσταντίνεια 2024», που διοργανώνει το εκκλησιαστικό συμβούλιο, μετά το πέρας του Εσπερινού ακολούθησε η λιτάνευση της θαυματουργής εικόνας καθώς και του ιερού λειψάνου του Αγίου Ευγενίου, υπό τους ήχους της Φιλαρμονικής του Δήμου Ναυπλιέων και με τη συνοδεία περήφανου αγήματος Ποντίων με παραδοσιακές φορεσιές.
