Ο αθλητισμός ήταν ιδιαίτερα ανεπτυγμένος στα παράλια της Μικράς Ασίας στις αρχές του 20ού αιώνα κι ένας από τους συλλόγους που ιδρύθηκαν, ήταν ο Αιολικός Κυδωνιών από το Αϊβαλί.
Ο Γυμναστικός Σύλλογος ιδρύθηκε το 1906 και δεν κατάφερε να επιβιώσει της Μικρασιατικής Καταστροφής το 1922.
Στα λίγα χρόνια παρουσίας του, άφησε το στίγμα του στην αθλητική ζωή της Μικράς Ασίας. Ο σύλλογος αρχικά στεγαζόταν στο «Γυμναστήριο» της πόλης κοντά στην εκκλησιά του Άι Δημήτρη σύντομα όμως, το 1908 απέκτησε το δικό του στάδιο στο νότιο άκρο της πόλης, κοντά στο νεκροταφείο της Αγίας Γαλατιανής, πίσω από το νοσοκομείο της ρωμαίικης πολιτείας.
Το 1907 και το 1908 διοργάνωσε τους Αιολικούς Αγώνες, με συμμετοχή αθλητών από τη Λέσβο, τη Σμύρνη κι άλλες περιοχές. Οι αγώνες, κυρίως στίβου, διοργανώνονταν στα πρότυπα των αθλητικών αγώνων που διεξάγονταν στις Κυδωνίες της Μ. Ασίας στα χρόνια πριν την Επανάσταση του 1821, σύμφωνα με τις αναφορές του Γάλλου τυπογράφου Φιρμίν Ντιντό, που ταξίδεψε στο Αϊβαλί το 1817. Η ποδοσφαιρική ομάδα ιδρύθηκε το 1907, ωστόσο δεν υπάρχει καταγεγραμμένη η δράση της. Το 1908 όπως και το 1909 αθλητές του Αιολικού Κυδωνιών συμμετείχαν στους Πανιώνιους Αγώνες στη Σμύρνη.
Εκτός από τον αθλητικό χαρακτήρα ο Αιολικός Κυδωνιών είχε και έντονο πολιτιστικό προφίλ, καθώς εξέδιδε την εφημερίδα Κυδωνιατικός Αστήρ και το περιοδικό Αιολικός. Η εκδοτική δραστηριότητα είχε ως αποτέλεσμα το 1909, τη σύλληψη και τη φυλάκιση του Προέδρου του Συλλόγου με την κατηγορία της προδοσίας από το καθεστώς των Νεοτούρκων. Ο σύλλογος διαλύθηκε και επανιδρύθηκε το 1919 με την επιστροφή των Αϊβαλιωτών μετά το διωγμό του 1914-1917. Τότε εγγράφτηκε και ως μέλος του ΣΕΓΑΣ.
Τρία χρόνια αργότερα, η Μικρασιατική Καταστροφή έβαλε τέλος στην ιστορία του Αιολικού Κυδωνιών.
Η κληρονομιά όμως του συλλόγου συνέχισε να υπάρχει στην απέναντι πλευρά του Αιγαίου, καθώς το 1975 ιδρύθηκε στη Μυτιλήνη ο Αιολικός, που προέκυψε από συγχώνευση των Απόλλωνα και Άτλαντα. Ωστόσο το όνομα αποτελεί συνέχεια μιας ιστορίας που απηχεί στο συναίσθημα του νησιού, περιέχοντας τις λέξεις Αιγαίο, Μικρασία, Ελλάδα, Λέσβος, όπως αναφέρεται στην επίσημη ιστοσελίδα της ομάδας.
