Γεννήθηκε στη Νέα Υόρκη από Έλληνες μετανάστες που είχαν εστιατόριο στο Μανχάταν, ωστόσο στα 19 του αποφάσισε να ενταχθεί στο Σώμα Πεζοναυτών. Ο συνταγματάρχης Ματθαίος (Μάθιου) Μπογδάνος δηλώνει Ελληνοαμερικανός με βαθιά γνώση της ελληνικής κουλτούρας και παράδοσης. «Διάβασα την Ιλιάδα όταν ήμουν 13, ξέρω τη σημασία της ιστορικής κληρονομιάς για την ταυτότητα ενός λαού», είχε πει σε παλαιότερη συνέντευξή του.
Πλέον ο Μάθιου Μπογδάνος είναι βοηθός εισαγγελέα στο Μανχάταν και πρόσωπο της επικαιρότητας εξαιτίας της υπόθεσης Στάινχαρντ.
Ο δισεκατομμυριούχος κατηγορείται ότι είχε στην κατοχή του πολλούς αρχαίους θησαυρούς κλεμμένους από την Ελλάδα και την Ιταλία. Το τμήμα που ανέλαβε την έρευνα ιδρύθηκε στην Εισαγγελία με πρωτοβουλία του 61χρονου ομογενή, και προτεραιότητά του είναι να εντοπίζει κυκλώματα αρχαιοκαπήλων.
Ο Τύπος τον αποκαλεί πιτ μπουλ για την επιμονή του και τη μεθοδικότητά του στην απονομή της δικαιοσύνης. Στις ΗΠΑ είναι γνωστός γιατί κατά τη θητεία του στο Ιράκ ηγήθηκε ομάδας που ήταν υπεύθυνη για τη διεξαγωγή έρευνας για τη λεηλασία του Εθνικού Μουσείου της χώρας. Από το 2003 μέχρι το 2006 η ομάδα αυτή κατάφερε να ανακτήσει πάνω από 6.000 αρχαιότητες που βρίσκονταν σε οκτώ χώρες, μεταξύ των οποίων «Αλαβάστρινο βάζο από την Ουρούκ» και τη «Μάσκα της Ουρούκ».
Για την προσπάθειά του αυτή ο Μάθιου Μπογδάνος τιμήθηκε από τον πρόεδρο Τζορτζ Μπους με το μετάλλιο National Humanities. Στο βιβλίο του Thieves of Baghdad περιλαμβάνονται λεπτομέρειες για τη δράση του στο Ιράκ. Πλέον από τη θέση του επικεφαλής του γραφείου της Εισαγγελίας για τις κλεμμένες αρχαιότητες συνεχίζει το έργο του από τη Νέα Υόρκη, ενώ εξίσου γνωστός είναι και ως πρώην αθλητής του μποξ που σήμερα λαμβάνει μέρος σε φιλανθρωπικούς αγώνες.
